Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В окружность радиусом 10 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 8 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.
Решение.
Введём обозначения как на рисунке. Проведем из вершины B высоту BH. Воспользуемся теоремой синусов: 
откуда 
Из прямоугольного треугольника BHC имеем:
Ответ: 4.
Примечание. Можно было бы заметить, что угол BCA равен 30°, а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Сложность: II